پذیرفته شده برای ارائه شفاهی

حمیدرضا نادری فر ؛ علی اصغر جعفری

دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی

این مطالعه برای اولین بار یک دیدگاه تحلیلی برای بررسی ارتعاش غیرخطی ورق مدرج تابعی دوجهته را با استفاده از روابط غیرخطی کرنش ون کارمن ارائه می کند. خواص ماده در هر دو راستای طولی و عرضی ورق بر اساس قانون توزیع توانی درترم‌های ساختار کسر حجمی مدرج شده اند، همچنین از قانون ترکیب برای تخمین خواص مکانیکی مؤثر ماده استفاده‌شده است. پس از بکار بردن اصل همیلتون، معادلات کوپل غیرخطی حرکت با معرفی تابع تنش ایری به‌دست‌آمده و سپس روش گلرکین برای تبدیل این معادلات به یک معادله دیفرانسیل از نوع دافینگ به‌کاربرده شده است . نتایج عددی برای فرکانس ارتعاش آزاد ورق مدرج تابعی دوجهته با شرایط مرزی چهارطرف تکیه‌گاه ساده به‌صورت تحلیلی حاصل‌شده‌اند و سپس پاسخ فرکانسی ارتعاشات اجباری غیرخطی ورق با استفاده از روش مقیاس‌های زمانی چندگانه به دست آمدند. برای ارزیابی صحت این روش، نتایج حاصله با نتایج مقالات مختلف مقایسه و اعتبارسنجی شده‌اند. نتایج نشان‌دهنده تأثیر پارامترهای مهمی همچون اندیس های توانی، نسبت ضخامت به طول و نسبت ابعادی ورق، دامنه نوسانات و فرکانس تحریک نیروی خارجی بر فرکانس نوسانات و پاسخ فرکانسی ورق مدرج تابعی بوده‌اند.

ورق مدرج تابعی دوجهته؛ ارتعاشات غیرخطی؛ پاسخ فرکانسی؛ روش مقیاس های زمانی چندگانه

دینامیک سازه