پذیرفته شده برای ارائه شفاهی

کد مقاله : 1048-ISAV2019 (R1)

¹دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه امیرکبیر

²دانشکده ریاضی، دانشگاه امیرکبیر

ریاضیات مرتبه کسری در مدل‌سازی سیستم‌های پیوسته زمینه‌ای است که به تازگی مورد توجه قرار گرفته است. مدل‌های ویسکوالاستیک مرتبه کسری نسبت به مدل‌های معمولی انعطاف‌پذیری بیشتری دارند و می‌توان میرایی در ارتعاشات را با استفاده از آن‌ها دقیق‌تر مدل‌سازی نمود. در این پژوهش ارتعاشات یک تیر اویلر- برنولی میکرو با مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری و با تکیه‌گاه ساده تحقیق شده است. با در نظر گرفتن کرنش‌های خطی، تئوری تنش کوپل اصلاح شده (MCST )، مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری کلوین- وویت و استفاده از اصل هامیلتون معادلات حرکت به صورت معلدلات مرتبه کسری با مشتقات جزئی حاصل می‌شوند. معادله بدست آمده با استفاده از ترکیب المان محدود و تفاضل محدود حل می‌‌شود. معادلات در حوزه زمان با استفاده از تفاضل محدود و در حوزه مکان با استفاده از المان محدود و گالرکین گسسته سازی می-شود. در نهایت اثرات مشتق مرتبه کسری روی پاسخ سیستم بررسی می‌شود.

حسابان کسری؛ تیر میکرو؛ مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری

دینامیک سازه